方程x2-1.5x-k=0在（-1，1）上有实根，求k的取值范围

对称轴为：x=-b/2a=3/4

3/4在（-1，1）中

有一个根在（-1，1）中

第一种情况：f(-1)>0 f(1)<0 解得-1/2<k<5/2

第二种情况：f(-1)<0 f(1)>0 k无解

两个根都在（-1，1）中

f(-1)>0 f(1)>0 f(3/4)<或=0

解得-9/16<或等于k<-1/2

综上所述

k的取值范围为[-9/16，-1/2）并上（-1/2,5/2）

x2-1.5x-k
=(x-3/4)^2-9/16-k
x=3/4时，有最小值
因为3/4∈(-1,1)
所以，只要x=3/4时，x^2-1.5x-k≤0
即：
k≥-9/16,方程x2-1.5x-k=0在（-1，1）上就有实根

△大于等于0---------------1

对称轴为1.5，所以在（-1，1）只能有1个，又因为开口向上
所以

将-1带入，令式子大于0-------------2
将 1带入，令式子小于0-------------3

连理1.2.3 求出交集，即为K的取值范围

这题重点是对二次函数图形的分析~~~~ 分析~~~什么时候学的忘了，老师应该归纳过

作出二次函数的图像
由于开口向上,所以要在(-1,1)上有实根,
又对称轴3/4在（-1，1）之间
即要:
△≥0且f(-1)、f(1)不都小于等于零
注：楼上没有考虑“f(-1)、f(1)不都小于等于零 ”所以是不对的
所以我认为正解应是k∈[-9/16，5/2）

招数1
等价求方程解在(1-,1)上
用求根公式算得x关于k的多项式，然后令x1<-1,x2>1x,解得k
用普通解方程知识就够
招数2<