初三 数学 一元二次方程 请详细解答,谢谢! (4 19:28:56)

x1+x2=(a+b+a-b)/a=2a/a=2
x1*x2=(a+b)(a-b)/a^2=1-b^2/a^2

方程为：

x^2-2x+1-b^2/a^2=0

因为： x1x2=c/a; x1+x2=-b/a
最简单的一元二次方程为a=1时的。。

两根之和为(a+b)/a+(a-b)/a=2
两根之积为(a+b)/a*(a-b)/a=（a²-b²）/a²
所以该方程为X²-2X+（a²-b²）/a²=0
即a²X²-2a²X+a²-b²=0

x^2-((a+b)/a+(a-b)/a)x+(a+b)/a*(a-b)/a=0
x^2-2x+(a^-b^)/a=0

( x-(a+b)/a )( x-(a-b)/a )=0
你自己展开就行了。。。

∵(a+b)/a+(a-b)/a=2a/2=a

(a+b)/a*(a-b)/a=(a^2-b^2)/a^2

∴以(a+b)/a，(a-b)/a为根的一元二次方程为：

x^2-ax+(a^2-b^2)/a^2=0

或a^2x^2-a^3x+a^2-b^2=0