高一 数学 不等式 请详细解答,谢谢! (4 19:34:19)

基本不等式就注意几点
一正二定三相等
根号[(a^2+b^2)/2]>=(a+b)/2>=根号ab>=2/(1/a+1/b)
等号当a=b取到
其实这些都可以由
a^2+b^2>=2ab推
(a-b)^2>=0
展开得到
a^2+b^2>=2ab,=号当a=b取到
a+b>=2根号ab不过是把上面式子都降幂了,实质是一样的,不要被迷惑了
根号[(a^2+b^2)/2]>=(a+b)/2这个是左右两式平方做差即可得证
根号ab>=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)又a+b>=2根号ab,所以得证
大概就这么多

常用的a*a+b*b>=2ab,a+b>=2(根号下ab)
a*a+b*b>=2ab推导过程,由(a-b)^2来
(a-b)^2>=0,所以a*a+b*b-2ab>=0,即a*a+b*b>=2ab
把a换成根号a,b换成根号b,就是a+b>=2(根号下ab)
一般用来求x+a/x最小值之类的

不知道是不是你想要的