UC知道运用乘法公式巧算
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 18:40:59
已知a³+a²+a+1=0,则a2008次幂+2a2000次幂+5a1996次幂的值是
a³+a²+a+1=0
所以(a-1)(a³+a²+a+1)=0
a4次方-1=0
a4次方=1
a2008次方=(a4次方)502次方=1的502次方=1
同理， a2000次方=1的500次方=1
a1996次方=1的499次方=1
所以原式=1+2+5=8
a^3+a^2+a+1 => a^4-1=0
a^2008+2a^2000+5a^1996=(a^4)^502+2(a^4)^500+5(a^4)^499
=1^502+2*1^500+5*1^499=1+2+5=8