请问一道数学题...急..

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 07:41:42
如图，PQ=3，以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点Q．则AB=__________．

过大圆圆心O,作过Q的直径，交AB于E,并连接OA
设AB=a
则因为大圆半径为5，小圆直径为3
则，OQ=5-3=2
则，OE=a-2
而AE=a/2，OA=5
在直角三角形AOE中
OA^2=AE^2+OE^2
即
25=（a-2)^2+(a/2)^2
解得a=6，-14/5(舍去）
则AB=6

7
AB=BC=5*2-3=7

6, shawhom正解

7