在三角形ABC中,已知AB=13cm,AC=5cm,BC边上的中线AD=6cm,求以BC为边的正方形的面积.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 18:42:26
在三角形ABC中,已知AB=17cm,AC=15cm,BC边上的中线AD=4cm,求以BC为边的正方形的面积.
请写出计算过程。
请写出计算过程。
我解一个,你自己算别一个吧.用到的知识是三角函数里面的余玄定理.
设角ACB=a,BD=x,在三角形ACD和三角形ACB中分别用余玄定理有:
cosa=(x^2+5^2-6^2)/2*5*x=((2x)^2+5^2-13^2)/2*5*2x
解得x^2=79
所求面积为:4X^2=316
我没仔细的算,如果算错了别怪,反正方法是对了的.
设BD=DC=a,DE=b,作AE⊥BC
∴在△ABE中:AE2=132-(a+b) 2,
△ADE中:AE2=62-b 2 ,
△AEC中:AE2=52-(a-b) 2
由132-(a+b) 2 = 62-b 2 算出a 2=2ab-11
由132-(a+b) 2 = 52-(a-b) 2 算出a =36/6
∴a 2=2ab-11=61 ∴正方形面积=4 a 2=244
(1) 如图1,设BD=x,则BC=2x ,
在△ABD中,由余玄定理得:
cosB=(AB²+BD²-AD²)/2*AB*BD
=(13²+x²-6²)/2*13*x ┅┅ ①
在△ABC中,由余玄定理得:
cosB=(AB²+BC²-AC²)/2*AB*BC
= [13²+(2x)²-5²]/2*13*(2x) ┅┅ ②
由① ②式解得:X²=61 ,
∴BC²=(2x)²=4*x²=4*61=244 ,
∴以BC为边的正方形的面积是244cm²&
在三角形ABC中,已知AB=AC,
已知三角形ABC中,AB=BC,AB垂直BC
在三角形ABC中,已知|AB| =3 |BC|=5 角ABC=60度
在三角形ABC中,已知cosB=3/5,向量AB*向量BC=-21
已知在三角形ABC中,AB=6,BC=8,AC=10,求三角形ABC内角平分线的交点到AB的距离.
已知三角形ABC中,AB=BC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC
已知在三角形ABC中。。。
已知:在三角形ABC中,BD垂直AC,E为AB中点,EF平行BC,角A=2角C,求证:DF=1/2AB
已知:在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,E是AB延长线上一点,且BE=AB.求证:CE=2CD
已知:在三角形ABC中角A=60,角B=45,AB=8,求三角形ABC的面积