又遇新一道高二数学,大家帮忙啊。急。函数的

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 01:12:59
高二数学,大家帮忙啊。急。已知函数f(x)=x3次方+ax2次方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值,求a,b的值,谢谢

f(x)=x^3+ax^2+bx+c
f'(x)=3x^2+2ax+b
-2/3,1是f'(x)=0的两根
所以b/3=-2/3
b=-2
-2a/3=1/3
a=-1/2

fx的导函数3x^2+2ax+b
在x=-2/3与x=1时导函数值为0
带入求解 b=-2;a=-1/2

对f(x)求导得f’(x)=3乘以X二次方+2aX+b
把X=-2/3和X=1代入得
4/3-4/3*a+b=0
3+2a+b=0
解得a=-1/2 b=-2