方程与方程组

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 05:41:16

已知方程X^2-mx-2=0的两个实根为a和b,且|a-b|=4，求m的值
有过程吗？

有两个实根
判别式=m^2+8>0
恒成立

韦达定理
a+b=m,ab=-2
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=m^2+8=4^2
m^2=8
m=正负2根号2

正负2倍根号下2

判别式=m的平方+8横大于零
所以，m属于R
a+b=m
a*b=-2
|a-b|的平方=16=（a+b）的平方-4ab=m的平方+8
所以 m的平方=8
m=正负2倍根号下2

用韦达定理即可