高一数学 基本不等式 急

令,RT△ABC中边长分别为a,b,c,其中c为斜边长,则有a^2+b^2=c^2,
a+b+c=2
a+b=2-c,则有
2-c≥2√(ab),(a>0,b>0,c>0).
当且仅当a=b时取等号成立,则有
c^2=2a^2,
c=√2a,
2a+√2a=2,
a=2-√2=b.

S-△ABC面积的最大值=1/2*ab=3-2√2.

设三边为abc,则a+b+c=2
所以Sabc=.5absinc=2R^2sinAsinBsinC<=2R^2sin60sin60sin60(琴生不等式)
即等号当等边三角形时取
所以当a=b=c时Sabcmax=....