一道初三数学题,1元2次方程类

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 12:22:07
x2+mx+n=0 m,n为有理数 方程1根为5的算术平方根-2 求m+n=?

x1=√5-2
代入
(√5-2)²+m(√5-2)+n=0
5-4√5+4+m√5-2m+n=0
(m-4)√5=2m-n-9
m,n为有理数,所以右边是有理数
则左边也是有理数
√5是无理数
所以只有他的系数m-4=0才是有理数
此时左边=0，则右面=0
m-4=0
2m-n-9=0
m=4,n=2m-9=-1
m+n=3

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