急急急急急急！！初三反比例函数高手来

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 13:22:02

设点P是函数Y=4/X在第一象限的图像上任意一点,点P关于原点的对称点为P',过P作PA平行于Y轴，过点P'作P'A平行于X轴，PA与P'A交于A点，求△PAP'的面积

P(x,4/x)
p'(-x,-x/4)
A(x,-4/x)
PA=2*4/x
P'A=2*x
△PAP'=pa*p'a/2=8

答案是8，
由于关于原点对称，p，p'都是反函数上的一点
三角形pp'a中，底边长为2x，高为2倍的y，即x分之8
故S=0.5*2x*（8/x)
=8

∵P、P'关于原点对称，
∴P、P'的横、纵坐标互为相反数
∴PA=P'A'
∴S△AOP'=S△AOP
∴S△PAP'=2S△AOP=2×1/2×xy=4
∴△PAP'的面积为4
（原点为O，P、P'连线过O）

面积等于1/2*a*b 这里的a=2x b=2y 并将题中给出的y带人式中得出面积为8