求解几道小学奥数题 急呀?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 11:10:53
1、下列那个数可以化为11A+19B的形式?
A.30 B.100 C.123 D.211
2、有一个20085位数,它的每位数都是1,它除以13,余数是几?
3、甲乙爬楼梯,从第一层开始,当甲爬到第5层时,乙爬到第4层,那么,当甲爬到17层时,乙爬到第几层?
4、从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任意选出三个数,使它们的和为偶数,则共有多少种不同的选法?
注意了 各位老师,要详细步骤,否则我肯定看不懂哦(*^__^*) 嘻嘻……

1题
如果A、B不许相同,
123和211,用不定方程式
11A+19B=123,A=6,B=3。

11A+19B=211,A=14,B=3.

如果A、B可以相同,
那么30也是,A=1,B=1.

2题
各位数字相同的6位数都被13整除,
如:aaaaaa÷13=8547a
20085个1组成的多位数,从首位开始每6个1一组被13整除,
20085÷6=3346……3
剩余最后3个1,
111÷13=8……7 。

3题
甲爬到第五层,走过5-1=4层楼梯;
乙爬到第4层,走过4-1=3层楼梯;
那么甲、乙上楼的速度之比是4:3 ,
当甲爬到第17层时,乙爬到(17-1)÷4×3+1=13层。

4题
3个数的和是偶数,那么这3个数有两种情况:2奇1偶、3偶。
1~9中有4个偶数是2、4、6、8,
这4个数中选3个数相加有4种方法,

1~9中有4个偶数是2、4、6、8,有5个奇数是1、3、5、7、9,
从5个奇数中选出2个数有4+3+2+1=10种方法,(还可用组合公式)
选2奇数1个偶数相加有10×4=40种方法,

共计有4+40=44种方法。

1.
A

2.
1÷13=0...1
11÷13=0...11
111÷13=8...7
1111÷13=85...6
11111÷13=854...9
111111÷13=8547...0
6个1就能被13整除
20085个1里面有几组6个1
20085÷6=3347组...3
所以与111÷13的余数相同是7

3.
甲的速度:5-1=4
乙的速度:4-1=3
甲爬了:17-1=16,用时16÷4=4
乙应爬:3×4=12
到:12+1=13层