UC知道3.4实际问题与一元一次方程
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 20:51:06
2、某公园的门票价格规定如下：
购票人数：1-50人 51-100人 100人以上
每人门票价： 5元 4.5元 4元
某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元。
（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以节约多少钱？
（2）两班各有多少名学生？
3、某商场出售的A型冰箱，每台售价为2190元，每日耗电量为1度，B型节能冰箱每台售价比A型高出百分之10，但每日耗电量却为0.55度，现将A型打折出售，问商场至少打几折，消费者购买才合算？（按使用期为10年，每年365天，每度电价为0.4元计算）
1、设追上的时间为X：4X+4=5X，X=4，但是由于追上的距离大于16（5X=20）所以应该是哥哥到达外婆家的时间，为追上弟弟的时间，5X=16，X=3.2小时
2、设两班联合购票能节省X元：50*5+50*4.5+3*4=486-X,X=-1，与实际不符合，此题无解，第二问就没必要做了。
如果直接问第二问则，设甲班有X名学生，乙班有Y名学生：X+Y=103（若甲乙两班人数都大于50人，则门票钱应大于500元，而实际只有486元，X>Y，所以甲班人数大于50人，乙班小于50人）分两种情况讨论，当X>100时，（X-100）*4+50*4.5+50*5+5Y=486,解得X=104，Y=-1，与实际不符合，舍
当X<100时，（X-50）*4.5+50*5+5Y=486,解得X=108，Y=-5，与实际不符合，舍
所以次题依然无解。
3、设打X折消费者才合算：2190*X/10+365*10*1*0.4<=2190*110%+365*10*0.55*0.4,解得X<=8,所以至少打8折才合算
1 设哥哥出发x小时后在途中追上弟弟
得
4*1+4x=5x
4=x
x=4
即在哥哥出发后4小时可在途中追上弟弟
但是 4*5=20 20>16
所以 无法再途中赶上额
所以应该是在外婆家追上 即16/5=3.2小时后
2 (1)这不必要方程 实在要的话
设可以节约x元钱
4*103+x=486
412+x=486
x=74
(2)设甲班x人 则乙班有(103-x)人
此时考虑几种情况
1 甲班人数<51
则 5x+4.5(103-x)=486
0.5x+463.5=486
0.5x=22.5
x=45
45<51 则成立 甲45人 乙58人 因为甲>乙