初二 数学 分解因式 请详细解答,谢谢! (8 12:47:31)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 01:35:48
1.若x2 + kx + 20能在整数范围内分解因式，则k可取的整数值有（      ）
A.1个              B、2个                                C.3个                           D.4个
2.分解因式 （x-1)(x-2)(x-3)(x-4) - 120=___________
3.已知a、b、c、d是四边形ABCD的四条边长，且满足a4 + b4 +c4 +d4 =4abcd，问此四边形形状如何？
（麻烦写出过程，O(∩_∩)O谢谢）

1、
(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab=x²+kx+20
则a+b=k,ab=20
20=1*20=2*10*4*5=(-1)*(-20)=(-2)*(-10)=(-4)*(-5)
所以k=a+b=21,12,9,-21,-12,-9
有6个
题目错误
如果k是正整数，所以有3个

2、
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) - 120
=[(x-1)(x-4)][(x-2)(x-3)]-120
=[(x²-5x)+4][(x²-5x)+6]-120
=(x²-5x)²+10(x²-5x)+24-120
=(x²-5x)²+10(x²-5x)-96
=(x²-5x+16)(x²-5x-6)
=(x²-5x+16)(x-6)(x+1)

3、
a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd
a^4-2a^2b^2+b^4+c^4-2c^2d^2+d^4=4abcd-2a^2b^2-2c^2d^2
(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2=-2(ab-cd)^2
(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0
平方相加等于0，所以每一个平方都等于0
(a^2-b^2)^2=(c^2-d^2)^2=(ab-cd)^2=0
a^2-b^2=c^2-d^2=ab-cd=0
a,b,c,d都大于0
a^2=b^2,所以a=b
c^2=d^2,所以c=d
ab-cd=0
ab=cd
把a=b和c=d代入
b^2=d^2,b=d
所以a=b=c=d
所以是菱形

1.若x2 + kx + 20能在整数范围内分解因式，则k可取的整数值有（ 6个 ）

A.1个 B、2个