已知tan(A-B)/tanA+sin²C/sin²A=1,求证:tanAtanB=tan²C
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 21:13:50
我最喜欢解三角函数证明题了,我的强项阿哈哈
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)
tan(A-B)/tanA+sin²C/sin²A=1 左右移项
得 1-[(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)]/tanA=sin²C/sin²A 左边化简一下
得 (tan²A*tanB+tanB)/tanA(1+tanA*tanB)=sin²C/sin²A 左边再化简一下
得 tanB*(sec²A)/tanA(1+tanA*tanB)=sin²C/sin²A 现在可以交叉相乘了
得 tanB*tan²A=tanA(1+tanA*tanB)*sin²C 两边除以tanA
得 tanB*tanA=(1+tanA*tanB)*sin²C 左边做一个+1 -1动作
得 tanB*tanA+1-1=(1+tanA*tanB)*sin²C 然后把右边的(1+tanA*tanB)除过去
得 1-1/(1+tanA*tanB) = sin²C 移项
得 1-sin²C=1/(1+tanA*tanB) 由于1-sin²C=cos²C cos²C=1/sec²C
得 1/sec²C=1/(1+tanA*tanB) 倒过来
得 sec²C=1+tanA*tanB 把1移过去!
得 sec²C-1=tanA*tanB 因为sec²C-1=tan²C
得 tan²C=tanA*tanB
证毕!!
已知tan(a+b)=7
已知sina=Asin(a+b),求证:tan(a+b)=sinb/(cosb-A)
已知Sin2a=A,Cos2a=B,求tan(π/4+a)
y=tan(a/b)*b
已知sin2α=a cos2α=b 求 tan(α+π/4)
已知sinB=msin(2A+B),求证:tan(A+B)=(1+m)tanA/1-m
已知tan(a+b)=7,tana*tanb=2/3,则cos(a+b)的值为?
这道题怎样做 已知:sinA=4sin(A+B).求证:tan(A+B)=sinB/cosB-4.
已知tan(a)*tan(b)=1/根号3,求[2-cos(2a)]*[2-cos(2b)]的值, 要过程,谢谢
已知7sinA=3sin(A+B),求证2tan(A+0.5B)=5tan(0.5B)