初三 数学 方程求解 请详细解答,谢谢! (8 18:50:1)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 15:36:29
已知关于X的方程①(n-1)X2+mX+1=0有两个相等的实根，关于Y的方程②m2y2-2my-m2-2n2+3=0必有两个不相等的实根。若方程①的一个根的相反数恰好是方程②的一个根，求代数式m2n+12n的值。要过程，不只答案！！！！！！！！！！！今天就要！！！！！！！！！！！！！！！！！

m^2-4(n-1)*1=0
m^2=4(n-1)
x=-m/2(n-1)
4m^2+4m^2(m^2+2n^2-3)>0
4m^4+8m^2n^2-8m^2=4m^2(m^2+2n^2-2)>0
=4m^2(4n-4+2n^2-2)
=8m^2(n^2+2-3)=8m^2(n+3)(n-1)>0
n<-3或n>1
x=m/2(n-1)
m/2(n-1)+x2=2/m....

第一个方程只有一个实数解得m^2-4(n-1)*1=0 2(n-1）=m^2/2 m^2=4(n-4)
第一个方程的解为x=-m/2(n-1)=-2m/m^2=-2/m 其相反数2/m为第二个方程的一个解

带入第二个方程得 m^2*(2/m)^2-2m*(2/m)-m^2-2n^2+3=0
化简得 m^2+2n^2-3=0
和第一个方程联立 m^2-4(n-1)*1=0

消去m^2即可 得 2n^2+4n-7=0 2(n^2+2n)=7 4(n^2+2n)=14

由于第二个方程有2个不等实数根 4m^2+4m^2(m^2+2n^2-3)>0
4m^4+8m^2n^2-8m^2=4m^2(m^2+2n^2-2)>0
4m^2(4n-4+2n^2-2)=8m^2(n^2+2n-3)=8m^2(n+3)(n-1)>0
n<-3或n>1

m^2n+12n=4(n-1)n+12n=4n^2+8n=4(n^2+2n)=14

用求根公式来求解

问老师吧.