几道三角函数数学题.半小时内给答案....

1.已知tan(α-β)=1/2 tanβ=-1/7 且α.β属于(0,π) 求2α-β的值
tanβ=-1/7,β属于(0,π),因此β属于(π/2,π),
tan(α-β)=1/2，所以α-β属于(-π,-π/2)U(0,π/2)……(1)

tan(α)=tan(α-β+β)=[tan(α-β)+tanβ]/[1-tan(α-β)tanβ]=1/3
α属于(0,π),因此α属于(0,π/2),
因此，α-β属于(-π,0)……(2)
(1)(2)合并可知α-β属于(-π,-π/2)

tan(2α-β)=tan(α-β+α)=[tan(α-β)+tanα]/[1-tan(α-β)tanα]=1

因为α属于(0,π/2),α-β属于(-π,-π/2)
所以2α-β属于(—π,0),
因此2α-β=—3π/4

2. 已知α β属于(-π/2,π/2) 且tanα tanβ是方程x2+3根号3x+4=0的两根 α+β的值?

tana+tanb=-3√3
tana*tanb=4

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=√3=tan(kπ+π/3)

-π/2<a<π/2
-π/2<b<π/2
所以-π<a+b<π

所以
a+b=-2π/3,
a+b=π/3

A π/3或者-2π/3 B-2π/3 C-arctan3根号3/5 Dπ-arctan3根号3/5

3. 若 sinA+cosA/sinA-cosA=2 .则sin(A-5π)sin(3π/2-A)=...?
4..已知α.β属于(3π/4,π),sin(α+β)=-3/5,sin(β-π/4)=12/13 则cos(α+π/4)=?

太强大了!T T