已知关于X的方程x*x-mx+m+3=0的两个实数根的平方和是2,求m的值。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 09:22:25
初三数学题 大家帮我解解看啊!~

由韦达定理,得X1+X2=m X1*X2=m+3
X1(平方)+X2(平方)=(X1+X2)平方-2*(X1*X2)=m(平方)-2m-6=2
所以m=4或-2

因为有两个根,所以m^2 - 4(m + 3)>=0

m^2 - 4m - 12 >= 0

(m - 6)(m+ 2)> = 0

m>=6或m<=-2

根据韦达定理,有:
x1 + x2 = m
x1x2 = m + 3

x1^2 + x2^2 = 2

x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1x2 = m^2 - 2(m + 3)

= m^2 - 2m - 6 = 2

m^2 - 2m - 8 = 0

(m - 4)(m + 2) = 0

m1 = 4(舍去)
m2 = -2

所以,m的值为-2.

设两个根为x1,x2
x1+x2=m.
x1*x2=m+3
由题意:m^2-4(m+3)>=0,即 m<=-2或m>=6
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=2
所以 m^2-2(m+3)=2
解得: m=-2或4(舍去)
所以m=-2

x1+x2=m,x1x2=m+3
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2-2(m+3)=2
m^2-2m-8=0
(m-4)(m+2)=0
m=4,m=-2

*是什么意思啊?
如果是乘的话,就用韦达定理(X1+X2=-b/a)
即:2=--m/1
即:m=2

两个根分别为a,b。由韦达定理可知:
a+b=m,ab=m+3
aa+bb=2,aa+2ab+bb=2+2m+6,(a+b)(