三个未知数，三个方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 12:00:17
a2+b2=r2
(a-1)2=r2
(a-1)2+(b-2)2=(r+1)2
结果我知道，就是不知道怎么算，请给详细步骤

a2+b2=r2 (1)
(a-1)2=r2 (2)
(a-1)2+(b-2)2=(r+1)2 (3)
(1)-(2)得
b^2+2a-1=0
b^2=1-2a (4)
(3)-(1)得
5-2a-4b=2r+1 (5)
由（4）、（5）得
b^2-4b+4=2r+1 （6）
∴[(1-b^2)/2]^2=[(b^2-4b+3 )/2]^2-b^2
2b^3-5b^2+6b-2=0
(2b-1)(b^2-2b+2)=0
解之得：b=1/2
将b=1/2代入（4）、（6）两式得
a=3/8，r=5/8
所以方程组的解为：a=3/8，b=1/2，r=5/8

可以将中间那个式子两边的平方去掉，
分类讨论a大等于或小于1时，得a-1=r或a-1=-r
再分别代入第一、第三式~

sorry