奥数六年级,急!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 05:26:47
红笔和蓝笔单价都是整元,并且红笔比蓝笔贵。已知一支红笔和一支蓝笔共17元,如果用35元来买这两种笔(可以只买其中的一种),无论如和都不能把钱恰好用完,那么两种笔的单价各是多少?

红9
蓝8

不明白奥数。
不过问题貌似不复杂,只有8种可能的价格组合,红笔只能9,10,11,12,13,14,15,16元,逐个排除也不麻烦啊。
红13,兰4 这组没办法凑出35来。
其他:
9*3+8*1=35
10*0+7*5=35
11*1+6*4=35
12*0+5*7=35
14*1+3*7=35
15*1+2*10=35
16*0+1*35=35

由题意得红笔和蓝笔可能的单价组合有:
(9,8):3*9+8=35舍去
(10,7):5*7=35舍去
(11,6):4*6+11=35舍去
(12,5):5*7=35舍去
(13,4):可以
(14,3):3*7+14=35舍去
(15,2):2*10+15=35舍去
(16,1):1*3+16*2=35舍去
所以红笔单价只能是13元,蓝笔单价4元。

由题意知,蓝笔的价格不超过8元
35的因数有1,5,7,35
所以蓝笔的价格不可能是1,5,7,可能是2,3,4,6,8
17+2×9=35,所以蓝笔价格不可能是2
17+3×6=35,所以蓝笔价格不可能是3
17+6×3=35,所以蓝笔价格不可能是6
那么蓝笔价格只可能是4或8
蓝笔价格为4时,红笔价格为13,不能凑出35
蓝笔价格为8时,红笔价格为9,8+9×3=35
所以只能是红笔13,蓝笔4