数学一级高手请进(03)：

D是微分学里的微分算子。“Solve (x^2 D^2 + xD - 4)y = x^3 ”意思是：解微分方程x²y′′+xy′-4y=x³。解法如下：
设x=e^t,则原方程变换为 d²y/dt²+y=e^（3t）
∵齐次方程d²y/dt²+y=0的特征方程r²+1=0的复数解为：r=±i
∴齐次方程d²y/dt²+y=0通解为：y=C1cost+C2sint。
又设d²y/dt²+y=e^（3t）特解为y=Ae^（3t），
代入得 A=1/10,故d²y/dt²+y=e^（3t）特解为y=e^（3t）/10
∴方程d²y/dt²+y=e^（3t）的通解为y=C1cost+C2sint+e^（3t）/10
故(x^2 D^2 + xD - 4)y = x^3 的通解为:
y=C1cos（lnx）+C2sin（lnx）+x³/10。

(x^2*D^2+xD-4)y=x^3?