设f(x)是定义在R上的增函数 f(xy)=f(x)*f(y)

令x=y=0,则xy=0
f(0)=f(0)*f(0)
f(0)[f(0)-1]=0
所以f(0)=0或1
令x=y=1,则xy=1
f(1)=f(1)*f(1)
f(1)[f(1)-1]=0
所以f(1)=0或1
因为f(x)是增函数
所以f(1)>f(0)
所以f(0)=0,f(1)=1

增函数则f(3)>f(1)
所以f(3)=1不成立

1.令x=y=0，所以f(0*0)=f(0)*f(0)，所以f(0)=1
令x=1,y=0,所以f(0*1)=f(1)*f(0)，所以f(1)=1
2.因为f(3)=1，所以f(x)*f(x-2)>1，可以写成f(x)*f(x-2)>f(3)=1
因为f(xy)=f(x)*f(y)，所以f（x*（x-2））>f(3)
又因为f（x）是增函数，所以f（x*（x-2））>f(3)，可以写成x*（x-2）>3
所以解集为{x|-1<x<3}

f(0)=f(1)=1.
x<-1或x>3.