高中数学求值域y=√x+√(3-3x)

定义域[0,1],故设x=(sinθ)²，0°≤θ≤90°。
∴y=sinθ+√3cosθ=2sin(θ+60°)。
∵0°≤θ≤90°，∴60°≤θ+60°≤150°，
∴1≤2sin(θ+60°)≤2，
值域[1,2].

函数定义域是【0，1】，求函数导数得到Y=1/(2√x)-1/[√(3-3x)],根据导数的定义可以知道，Y=0时函数y得到极值。计算Y=0得到x=1/13
带入得到y=√13
所以本题值域为【1，√13】
至于这个1是怎么来的，我不想解释。如果这都没想明白的话就不要学数学了。