函数f(x)的图像关于（a,0）和（b,0）对称，则函数周期是对少？如何证明？急用！！！

f(x)关于（a,b）对称则有，f(2a-x)+f(x)=2b,这是定理了，给你证明下，
设（x,y）是f(x)上任意一点则他关于（a,b）对称点是（2a-x,2b-y）,该点也在f(x)上所以，f(2a-x）=2b-y=2b-f(x)，即f(2a-x)+f(x)=2b
现在把该两点带入公式，得 f(2a-x)+f(x)=0，f(2b-x)+f(x)=0,得到f(2a-x)=f(2b-x），所以T=2（b-a）

图象关于（a，0）对称，
则f(x)=-f(2a-x), (1式)
同理f(x)=-f(2b-x). （2式）
∵f[x+2(a-b)]=f[2a-(2b-x)]
=-f(2b-x) (根据1式)
=f(x) （根据2式）
即f[x+2(a-b)]=f(x)
∴周期为2（a-b）。

2|a-b|
设（a,0）和（b,0）之间的一段为f（x）
然后就按这两个点对称下去就OK了