与空间四点等距离的平面有几个？（考虑所有情况）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 23:59:02
如题。。分类讨论下。 最好能解释下

四点不共面，有7个
1，与其中任意3点组成的面平行的，且与另外的点距离相等的面有1个，共4个
2，四个点两两分组，连线得到两条异面直线，在其中间，必有一个平面与两条线距离相等，共3个

9个 ，正中1个
以任意一边向内作正三角形，取其顶点，有4个
以任意一边向外作正三角形，取其顶点，有4个