有关向量高一数学题

角A=120°，
向量AB与向量AC的数量积=|向量AB|*|向量AC|cos<向量AB，向量AC>
|向量AB|*|向量AC|*(-1/2)=-2
|向量AB|*|向量AC|=4,
AD是三角形ABC的中线，根据平行四边形法则，
2向量AD=向量AB+向量AC
|向量AD|^2=(1/4)*(向量AB+向量AC)^2
=(1/4)*(|向量AB|^2+|向量AC|^2+2*向量AB*向量AC)
=(1/4)*[|向量AB|^2+|向量AC|^2+2*(-2)]
>=(1/4)*[2*|向量AB|*|向量AC|+2*(-2)]
=1
所以向量AD的模的最小值为1

向量AB×向量AC=AB*AC*COS120=AB*AC*(-0.5)=－2
AB*AC=4
向量AD=0.5（向量AB+向量AC）
AD的平方=0.25（AB平方+AC平方+2*向量AB×向量AC）大于等于0.25（2*AB*AC+2*向量AB×向量AC）=0.25（8-4）=1
AD最小=1当AB=AC时取等号