一道数学高一向量题。

不知道你那个0B括号中的是不是-cosX，反正我照这样算的。
OA*OB=-2sinXcosX+COS2X=-sin2x+cos2X=-√2sin(2X-45°）
因为x∈【0，π/2】
所以f(x)最大为1
最小为-根号2

第二题不解了，我告诉你怎么算好了，因为OA⊥OB，只要
2sinx*-cosX+COS2X*1=0
解出一个算式。解出X，然后AB=OB-OA
|向量AB|=(-COSX-2SINX)平方+（1-COS2X）的平方

答案自己再算一下吧，毕竟解答有点匆忙

向量OA*OB = -sin2x + cos2x = 根2·cos(2x + π/4) ，x∈【0，π/2】 ，
2x + π/4 ∈ 【π/4 ，5π/4】
最大值 = -1 ，当x = π/4
最小值 = -根2 ，当x = 3π/8
2）.
向量OA⊥向量OB ，则向量OA*OB = -sin2x + cos2x = 根2·cos(2x + π/4) = 0
解得x = π/8 ，AB^2 = (AO + OB)^2 = (2sinx + cosx)^2 + (1 - cos2x)^2
= 【4 - 3√2】/4 ，| 向量AB | = 【4 - 3√2】^(1/2) / 2 。

(1)f(x)=OA*OB
=-2sinxcosx+cos2x
=cos2x-sin2x
=根号2*（根号2/2*cos2x-根号2/2*sin2x）
=根号2*（sin45*cos2x-cos45*sin2x)
=根号2* sin(45度-2x)
接下来自己做了………………

（2）所以OA*OB=0
接下来还是自己做啊

(1)最大值为根号2，最小值为-根号2
(2)1/2√(12-√3) 是根号下带根号