当a为何值时，关于x的二元方程x^2-ax+a^2-4=0①两正根②两负根③一正根

设 y=x^2-ax+a^2-4 二次项系数＞0 抛物线开口向上
①两正根
△≥0
x=0时y＞0
对称轴＞0

②两负根
△≥0
x=0时y＞0
对称轴＜0

③一正根
1）△＝0 时 对称轴＞0
2）△＞0时 x=0时 y＜0

求解即可
本人运算稍差：
①2＜a≤3分之4倍根号3
②负的3分之4倍根号3≤a＜-2
③a等于3分之16 或 -2＜a＜2

△=(-a)^2-4*(a^2-4)=-3a^2+16;
△=-3a^2+16 ≥0 时有解;
此时 -4√3 /3 <a< 4√3 /3;

先从③一正 说.
令f(x)=x^2-ax+a^2-4;则f(0)=0+a^2-4;
当f(0)<0时,方程必有一正根;此时-2<a<2;
当f(0)=0时,a=±2;
a=2时,f(x)对称轴x=1>0,说明除0外另一根必为正.
a=-2时,f(x)对称轴x=-1<0,说明除0外另一根必为负.
另:当△=0,即a=±4√3 /3时,
若a=4√3 /3,则说明f(x)对称轴x=2√3 /3 >0;则方程有唯一解,该解为正;
若a=-4√3 /3,则说明f(x)对称轴x=-2√3 /3 <0;则方程有唯一的负解.
综上所述,当方程有一正根时,a∈(-2,2];

若方程有两正根,则:
f(x)对称轴x=a/2>0→a>0;
又由判别式△→-4√3 /3 <a< 4√3 /3,
且:f(0)=a^2-4 >0 →a<-2,或a>2.
综上所述,
则a∈(2,4√3 /3).

同理,
当a∈(-4√3 /3 , -2)时,
方程有两负根

总结:
① a∈(2,4√3 /3);
② a∈(-4