锐角三角形各边中点向邻边作垂线 求所得六边形占总面积多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 03:44:22

设△ABC的边AB,BC,AC的中点分别为D,E,F,
连结DE,DF,EF
分别过点D,E,F做所在边的垂线，三条垂线交于点G
根据三角形中位线定理，
△DEF的面积为△ABC的 1/4
而这个六边形剩余的3个三角形分别于△DEG,△DFG,△EFG相同
所以这个六边形的面积占△ABC面积的 1/2

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作一个等边三角形〈特殊法更易算〉连接顶点到中心点.将所求部分和整体都均分成了六份.发现每一小份所求部分都占每一小份整体的二分之一〈由等底,高为一半可得〉.故可得所求六边形占锐角三角形的二分之一.

设△ABC的边AB,BC,AC的中点分别为D,E,F,
连结DE,DF,EF
分别过点D,E,F做所在边的垂线，三条垂线交于点G
根据三角形中位线定理，
△DEF的面积为△ABC的 1/4
而这个六边形剩余的3个三角形分别于△DEG,△DFG,△EFG相同
所以这个六边形的面积占△ABC面积的 1/2
作一个等边三角形〈特殊法更易算〉连接顶点到中心点.将所求部分和整体都均分成了六份.发现每一小份所求部分都占每一小份整体的二分之一〈由等底,高为一半可得〉.故可得所求六边形占锐角三角形的二分之一.

直角三角形一条直角边中点向斜边作垂线 从抛物线y2=2px(p>0)上各点向X轴作垂线段，求垂线段中点的轨迹方程，并说明它是什么曲线 D是RT三角形ABC的直角边BC的中点，从D向斜边AC引垂线，垂足为P，求证：AB^2=AP^2-CP^2 从菱形的钝角定点向对边引垂线，如果垂线平分对边，求菱形的钝角度数？ 从菱形的钝角的顶点向对边作垂线 一个钝角三角形由钝角顶点向对边作垂线，这条垂线和对边之和大于这个角的另两边吗？ 菱形ABCD的对角线交于O,过点O作菱形各边的垂线 由平行四边形ABCD的各定点向直线L做垂线,垂足为E,F,G,H,求证AE+CG=BF+DH 过锐角三角形一边上M点，将三角形用一条线段分为两等份。（M不为中点）。 自二面角内任意一点分别向两个面引垂线,则两垂线所成的角与二面角的平面角的关系是