一道定义新运算的题……

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 04:07:25
设a*b=n,则有（a+1)*b=n-2,a*(b+1)=n+1.
已知:1*1=2
求:2009*2008=?
ps:请把思路说一下，最后结果为-2007

当a*b=n,则有（a+1)*b=n-2
∴当a*(b+1)=n+1, 也会有 （a+1)*（b+1）=（n-2)+1=n-1

当a*b=n,则有 a*(b+1)=n+1
∴当(a+1)*b=n-2 , 也会有(a+1)*(b+1)= (n-2) +1 =n-1

以此类推
(a+2)*(b+1)=(n-1)+1=n
(a+2)*(b+2)=n-2
...
推断 (a+m)*(b+m)=n-m (如果是解答题可以用数学归纳法证明)

2008*2008=（1+2007）*（1+2007）=1*1-2007 =-2005
2009*2008=（1+2008）* 2008= -2005 - 2 = -2007

由题，轮流将数值带入，1*1=2，n*n=2-n+1;(n+1)*n=1-n