有这样的一列数a1、a2、a3、...、an,满足公式an=a1+(n-1)d,已知a2=97,a5=85.求a1和d，若ak>0,ak+1<0,求k值

a1+d=97
a1+4d=85
解得a1=101,d=-4
101-4(k-1)>0,101-4(k+1-1)<0
解得25.25<k<26.25
因为k是整数，所以k=26

已知该数列满足公式an=a1+(n-1)d,则该数列为等差数列，其中a1为首项，d为公差。
就有公式an=am+(n-m)d
推导如下：am+(n-m)d=a1+(m-1)d+(n-m)d=a1+(n-1)d=an
所以d=(an-am)/(n-m)=(a5-a2)/(5-2)=-4
a1=a2-d=97-(-4)=101

那么数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d=101-4(n-1)=105-4n
ak=105-4k>0,解得k<26.25 (1)
ak+1=105-4(k+1)<0,解得k>25.25 (2)
由（1)(2)得 25.25<k<26.25,又k为正整数
所以 k=26