MN‖BC，A、D是直线上MN上相异的两点，且AB=AC，求证：AB+AC<BD+DC

设点C、D在直线AB同侧。
过点C作CE⊥BC，垂足为C，交BA延长线于E，交MN于P。连接ED,有MN⊥CE。则：
∠ABC+∠AEC=90°，∠ACB+∠ACE=90°
又AB=AC，所以：∠ABC=∠ACB
所以：∠AEC=∠ACE
所以：AE=AC。即A为BE中点。
又MN‖BC，所以P为CE中点，PE=PC
又PD=PD，∠DPE=∠DPC=90°
所以：△DPE≌△DPC
所以：DE=DC
在△BDE中，显然有：BD+DE>BE=AB+AE=AB+AC
又BD+DE=BD+DC
所以：BD+DC>AB+AC