急急急！几道高中函数问题！

一 loga2/3<1,则a的取值范围
∵loga2/3<1,
∴当0＜a＜1，时，loga 2/3为减函数，
又∵log2/3 2/3=1,
∴a＞2/3
∴此时2/3＜a＜1，
当a＞1时，loga 2/3总为负数，必小于1，此时总满足条件
根据对数函数定义a≠1，
综上所述，a的取值范围为 2/3＜a＜1，或a＞1

二 函数y=根号（e的x次方-1）的定义域
e^x-1≥0，
e^x≥1，
∵e^0=1,e^x为单调增函数
∴x≥0

三 若loga2=m,loga3=n,则a的2m+n=
解：∵loga2=m
∴2loga2=2m
∴loga2²=2m
∴loga4=2m
又∵loga3=n
∴2m+n=loga4+loga3=loga （4×3）=loga 12
∴a^(2m+n)=a^loga 12=12
注：最后一步据此得来：

对数与指数之间的关系：当a>0且a≠1时,a^x=N x=㏒(a)N

对此题而言，a^(loga 12)=N,
loga 12=loga N
N=12

四 方程2的x次方=x+2的实数解得个数有几个
2x²=x+2，
2x²-x-2=0，
利用根的判别式=（-1）²-4×2×（-2）=1+16=17＞0，
∴原方程有两个不同的实数解

五 一台机器的价值是25万元，如果每年的折旧率是4.5%，那么约经过几年，它的价值将为10万元

解：设约经过x年，它的价值将为10万元
25（1-4.5）^x=10
25×0.955^x=10
0.955^x=10÷25
0.