1已知a b c 都是正数，且满足log4（16a+b）=log2（根号ab） 则使4a+b>=c

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 09:02:31
1已知a b c 都是正数，且满足log4（16a+b）=log2（根号ab） 则使4a+b>=c恒成的C的取值范围
2 a b属于R a+b+a^2+b^2=24 求a+b范围
3 某学生用一不准确的天平（两臂不等长）称10g药品，先将5g砝码放在左盘，将药品放在右盘使之平衡然后将5g砝码放在右盘，将药品放在左盘使之平衡，则此药品实际所得药品
A 小于10g B 大于等于10 C 大于10 D 小于等于10

1.因为log4（16a+b)=log2(根号ab),所以16a+b=ab,a=b/(b-16).
则4a+b=4b/(b-16)+b=4+[64/(b-16)]+b=4+[64/(b-16)]+(b-16)+16>=20+2*√[64/(b-16)]*(b-16)=36,等号当且仅当[64/(b-16)]=(b-16)，即b=24时成立。所以，C只要小于4a+b的最小值即可。
答：C∈(-∞，36]。
2.因a2+b2>=[(a+b)2]/2(平均不等式），所以24>=[t2]/2+t(设a+b=t),解得-8=<a+b=<6
3.设左臂长L1，右L2，第一次放A克药品，第二次放B克。依题意 得5*L1=A*L2，5*L2=B*L1 ∴L1/L2=A/5=5/B 所以√AB=5。
又A+B>=2根号AB（基本不等式）所以A+B>=10,选B。

都是不等式的，我喜欢！