急！高中数学：三棱柱S-ABC,侧棱SA、SB、SC两两相互垂直。。。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 16:54:13
急！！！
三棱柱S-ABC,侧棱SA、SB、SC两两相互垂直,M为ABC重心,D为AB中点，作与SA平行直线DP，求证：（1)DP与SM相交 (2)设DP与SM交于D'，则D'为三棱柱S-ABC外接球的球心

我的思路是把这个三棱柱放在长方体里，不过中间求证SM为长方体体对角线的时候卡壳了，高手们能把这一点证出来吗？后面就好办了
不胜感激
啊啊，打错了！是三棱锥！！！
还有，DP与SC平行！！
晕，怎么老打错！！

如果用第二个网友的方法第二题怎么办？？
希望有英雄能把三点共线证出来！！！！

尽量帮你
不过，
1你说的应该是三棱锥
2检查下题目，题干有没有错
DP在面SAB上怎么可能和MS相交

给你说个方法吧。
SC与DP可以确定一个平面
M是ABC的重心则M在DC上
M也在平面DPCS上
MS既然和SC相交了，SC又与PD平行
MS不也和PD相交了

我是有名字的~`
帮你证完好了
本以为你只要1问的
SC⊥面SAB
SC‖PD
则PD⊥面SAB
RT三角形SAB中
可以得到SD=SA=SB
DD1⊥SD
DD1⊥SA
DD1⊥SB
可以得到SD1=AD1=BD1
同理可以得到与CD1的关系
就成了~`

我建意你最好看透课本，弄清楚三棱柱与三棱锥