高中数学 （正四棱柱）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 19:40:36
在正四棱柱ABCD中-A1B1C1D1，已知底面边长AB=2cm,对角线BD1=2根号6cm
求
（1）棱柱的高和体积
（2）棱柱的对角线BD1与底面ABCD所成角的正玄值
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请写出过程！！谢谢！！

1 因为BD=2倍根号2 又BD1=2倍根号6
所以钩股定律 得高DD1=4

体积为底面积*高=4*4=16

2 因为DD1垂直底面ABCD
所以角D1BD的正玄值 为所求
DD1=4 BD1=2倍根号6 BD=2倍根号2
所以对角线BD1与底面ABCD所成角的正玄值为DD1/BD1=3分之根号6