求一道数学三角形题目 初二题 完整做出来后50积分打底

海伦公式可以是显而易见的，应该是比较简单的方法了，要不就是先用正弦定理，之后求出余弦，是后用s=0.5abcosC这样做了，不过我觉的还是用海伦直接点
因为海伦公式可以用这个方法证明
cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab
S=1/2*ab*sinC
=1/2*ab*√(1-cos^2 C)
=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]
=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]
=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]
=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
设p=(a+b+c)/2
则p=(a+b+c)/2, p-a=(-a+b+c)/2, p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
所以，三角形ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
所以还是用海伦吧，这个题目到后面完全平方后应该可以约的

这个题作图解决！
作两条相互垂直线段AB⊥AC,AB=a，AC=b
则BC=√(AB^2+AC^2),=√(a^2+b^2),
延长CA至D,使得CD=2a，过D作DE=2b，(注意B,E在A点的不同侧）则
则CE=√(CD^2+DE^2)=2√(a^2+b^2),

延长ED至F,连接BF,使得BF⊥EF
则BE=√(BF^2+FE^2)
BF=AD=b，
EF=DF+DE,
DF=AB=b，DE=2a
则BE=√(BF^2+FE^2)=√(a^2+9b^2)
则三角形EBC 画出来了，利用直角三角形，
S△EBC=S△ABC+S△CDE+S□ABFD-S△BFE
=1