数学向量，帮帮忙！！！！！！！！！！！！！11

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 03:32:44
.已知O是三角形ABC所在的平面上的一点，｜OA｜2+|BC|2=|OB|2+|CA|2 则点 O（ ）

A.在与AB垂直的直线上. B.在角A平分线所在直线上

设三个向量A,B,C为同一平面具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a,b不共线，a与c垂直，|a|=|c|,则向量b*c的值一定等于，（ ）

以ab为临边的平行四边形的面积

以bc为两边的三角形的面积

以ab为两边的三角形的面积

以bc为临边的平行四边形的面积..

解答之后追加20

一，我用AB表示起点为A 终点为B的向量 则有：|BC|2＝（BO＋OC）2=|BO|2+|OC|2-2*OB*OC |CA|2=(CO+OA)2=|CO|2+|OA|2-2*OC*OA 再由已知条件可以得到：|BC|2-|OB|2=|CA|2-|OA|2 将上面得到的两个等式分别代到该式子两端 整理得：OB*OC=OA*OC 即(OB-OA)*OC=AB*OC=0 这表明OC与AB垂直 选择A 二，用角A B分别表示向量b与a,c所成的角 因为ca垂直 |a|=|c| 所以有bc=|b||c|cosB=|b||a|sinA 这是一个以为邻边的四边形的面积 故选择第一项

1.A
过C作AB垂线交AB于D。由勾股定理，CD^2=CA^2-AD^2=CB^2-BD^2,于是
CA^2-CB^2=AD^2-BD^2.对于直线CD上任何一点P，同理有
PA^2-PB^2=AD^2-BD^2=CA^2-CB^2，
于是PA^2+BC^2=PB^2+CA^2,即｜PA｜2+|BC|2=|PB|2+|CA|2
从而O点一定在直线CD上，即过C点AB的垂线上。
2.A
设向量b与向量a的夹角为x,向量b与向量c的夹角为y,由于向量a,c相互垂直，故x=90°-y
b*c=|b|*|c|*cosx=|b|*|a|*cos(90°-y)=|b|*|a|*siny
即向量b与向量a为临边的平行四边形的面积

1.B 2.?
我的年级小！