高一数学，关于映射，在线等，急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 02:45:28
已知A=｛a,b,c｝,B=｛-1.0.1｝,映射f:A-->B满足f(a)=f(b)+f(c)。写出所有这样的映射

f(a)=0 f(b)=0 f(c)=0

f(a)=0 f(b)=1 f(c)=-1

f(a)=0 f(b)=-1 f(c)=1

f(a)=1 f(b)=0 f(c)=1

f(a)=1 f(b)=1 f(c)=0

f(a)=-1 f(b)=0 f(c)=-1

f(a)=-1 f(b)=-1 f(c)=0

不写f了

a=0,b=1,c=-1
a=0,b=-1,c=1
a=-1,b=-1,c=0
a=-1,b=0,c=-1
a=1,b=1,c=0
a=1,b=0,c=1
a=0,b=0,c=0

f(a)=-1时，f(b)=-1，f(c)=0。
f(a)=-1时，f(b)=0，f(c)=-1。
f(a)=0时，f(b)=1，f(c)=-1。
f(a)=0时，f(b)=-1，f(c)=1。
f(a)=0时，f(b)=0，f(c)=0。
f(a)=1时，f(b)=1，f(c)=0。
f(a)=1时，f(b)=0，f(c)=1。
共7个映射。

0+0=0， 所以 f(b)=0, f(c)=0, f(a)=0;
1+0=1， 所以 f(b)=1, f(c)=0, f(a)=1;
0+1=1， 所以 f(b)=0, f(c)=1, f(a)=1;
(-1)+0=(-1)， 所以 f(b)=(-1), f(c)=0, f(a)=(-1);
0+(-1)=(-1)， 所以 f(b)=0, f(c)=(-1), f(a)=(-1);
1+(-1)=0， 所以 f(b)=1, f(c)=(-1), f(a)=0;
(-1)+1=0， 所以 f(b)=(-1), f(c)=1, f(a)=0;