高一 数学 函数(要有详细过程） 请详细解答,谢谢! (15 12:15:58)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 17:31:35
f(X)=X-2     （ X≥2）
       =—2          （x<2）
不等式  X f (X-1)<10的解集是?

若x>=2
则f(x)=x-2,所以f(x-1)=x-1-2=x-3
所以xf(x-1)=x(x-3)<10
x²-3x-10<0
(x-5)(x+2)<0
-2<x<5,又x>=2
所以2<=x<5

若x<2
则f(x)=-2,所以f(x-1)=-2
所以xf(x-1)=-2x<10
x>-5,又x<2
所以-5<x<2

综上
-5<x<5

当X<3时，
X f (X-1)=-2X<10
X>-5
所以-5<X<3.
当X≥3时，
X f (X-1)=X(X-2)<10
解得X<√11+1，
所以3<=X<√11+1
所以X解集是{-5，√11+1}

当X<3时，
X f (X-1)=-2X<10
X>-5
所以-5<X<3.
当X≥3时，
X f (X-1)=X(X-2)<10
解得X<√11+1，
所以3<=X<√11+1
答案：{-5，√11+1}
是吗？

x(x-3)<10
x^2-3x-10<0
(x-5)(x+2)<0
x-5<0,x+2>0,x>-2,x<5
x-5>0,x+2<0,x>5,x<-2

写的啥啊，再写清楚点...