高一数学题！！！f((x-1)/(x+1))=(1-x^2)/(1+x^2),求f(x)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 08:38:14
这个式子既不能配方，换元计算量太大，有简单通俗的方法吗？？？谢谢！！！
可是换元之后再计算，计算量太大了！！！

不明白为什么说换元计算量大
令t=(x-1)/(x+1)，解出x=(t+1)/(1-t)
直接代入，即可得f(t)，也就是f(x)

先化简……再换元……
f[1-2/(x+1)]=2/(1+x^2)-1
令x=2/(1-x)-1，得：
f(x)=2/[2+4/(1-x)^2-4/(1-x)]-1 = (1-x)^2/[(1-x)^2+2-2(1-x)]-1
=-2x/(x^2+1)
……算到囧…………
对不起呀……没找到什么办法了……
或者……利用数列的观察法……也行……