初二 数学 急急急 请详细解答,谢谢! (15 17:30:19)

解:
因为AO、BO的长是
x^2+(2m-1)*x+(m^2+3)=0的两根
则由韦达定理,得:
OA+OB＝1-2m
OA*OB＝m^2+3

因为四边形ABCD为菱形
故OA垂直于OB
所以:
(OA)^2 +(OB)^2＝25
所以
(OA+OB)^2 －2*(OA*OB＝)25
即
(1-2m)^2 -2*(m^2+3)＝25
解得：
m=5 或m=-3
检验知：m=5不符合OA+OB＝1-2m >0

所以m=-3

由题意:x1^2+x2^2=5^2
x1+x2=1-2m
x1x2=m^2+3
所以 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(1-2m)^2-2*(m^2+3)=25
解得:m=5或-3
判别式:(2m-1)^2-4(m^2+3)>0
所以m=-3

OA，OB的长分别是关于x的方程x^2+(2m-1)x+m^2+3=0的根
得到 两根只和 1-2m 我设两根分别为 A B
所以A+B= 1-2m AB=m^2+3

菱形的对角线垂直所以A方+B方=25
A方+B方=（A+B）方-2AB=（1-2m ）方-2（m^2+3）=25
所以
m=5 或m=-3
判别式=-4m-36＞0
m必须小于-9
得到m=-3

x1*x2=m^2+3
x1+x2=-(2m-1)
x1^2+x2^2=25
解得m=5或者-3，而方程有两个根，所以m=-3

根据韦达定理
得m=-3

m=-3
如果m=5则方程无解