UC知道高一函数初级阶段 急~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 18:41:32
已知f(2x+7)的定义域为[-2,5],则f(1-x)的定义域为( )
若函数f(x)=ax+b/x的平方加1的最大值为4，最小值为-1，求实数a,b的值
已知f(x)=ax的平方+bx+c(a>0),而方程f=(x)的两个根是x1和x2，且x1>0,x1-x2>1/a,如果0<t<x1,试确定f(t)与x1的大小关系并给予证明
已知直角三角形ABC中，∠A为直角，M为BC中点，若AB+AC=6,AB=x,AM=y,求y与x的函数关系。
要过程或解题思路
若函数f(x)=ax+b/x的平方加1的最大值为4，最小值为-1，求实数a,b的值
已知f(x)=ax的平方+bx+c(a>0),而方程f=(x)的两个根是x1和x2，且x1>0,x1-x2>1/a,如果0<t<x1,试确定f(t)与x1的大小关系并给予证明
已知直角三角形ABC中，∠A为直角，M为BC中点，若AB+AC=6,AB=x,AM=y,求y与x的函数关系。
要过程或解题思路
第一题：
解：由题得
∵f(2x+7)的定义域为[-2,5]
∴x∈[-2，5]
∴1-x∈[-2,5]
∴x∈[-4,3]
即f(1-x)的定义域为[-4,3]
第二题：
解：由题得
原函数可化为y=(ax+b)/(x^2+1)
∴y(x^2+1)=(ax+b)
∴y(x^2+1)-(ax+b)=0
∴yx^2-ax+(b+y)=0
又∵这个关于x的方程有解
则有 △=a^2-4y(y+b)>0
即 4y^2-4by-a^2≤0
又∵-1≤y≤4
∴-1和4是方程4y^2-4by-a^2=0 的根
∴ -1+4=4b/4
-1*4=-a^2/4 （韦达定理）
∴b=3,a=4或-4
第三题：
解：由题得：
∵x1-x2=1/a>0
由求根公式得 根号（b^2-4ac）=1
即b^2-4ac=1
又由对称轴 x=b/2a 及 x1=(1-b)/2a 及 x1>b/2a 得 b<2/3
将b<2/3带入b^2-4ac=1得36*ac<-5
又∵x1*x2=c/a 而a>0且36*ac<-5
∴x1*x2<0
又∵x1>0
∴x2<0
又∴x2=(-b-1)/2a 得x2>-1/6a
又∴x1=(-b+1)/2a 得x1>1/6a
即对称轴>0
又∵0<t<x1且x2<0
∴f(t)<f(x1)
所以原命题得证
第四题：
解：由题得：
∵∠A为指教
∴ABC为直角三角形
又∵M为BC中点
∴AM=MB=MC=2BC
由勾股定理得
x^2+（6-x）^2=4y^2
完
∵f(2x+7)的定义域为[-2,5],∴x∈[