高一物理万有引力问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 15:55:30
一火箭内的实验平台上放有测试仪器,火箭启动后以加速度g/2竖直加速上升,到达某高度时测试仪器对桌面的压力减为启动前的17/18,求此时火箭离地面的高度h.地球半径为R=6.4*10^5m
要过程,谢谢!

启动前，仪器是在地面处，所受地球引力亦即重力，此时仪器处于平衡状态，则有：
Fn1=F1=G(Mm/R^2）=mg

到达待求高度时仪器受到地球引力设为F2，则：
F2=G(Mm/(R+h)^2）

设此时平台支持力为FN2，对仪器由牛顿第二定律有：
Fn2-F2=mg/2

由题给条件：
Fn2=17Fn1/18=17mg/18

由以上各式可得
F1/F2=(R/(R+h))^2=4/9

解得 ．h=R/2=3.2×10^3km

解题的关键在于火箭队桌面的压力等于火箭的升力，升力F=ma+mg，
刚起飞时F=3/2mg=GMm/（R）的平方
飞到高度h时F=3/2mg*17/18=GMm/（R+H）的平方
联立方程组，两式相除，消掉GMm，解出h