暑假（高一数学）关于“集合之间的关系”的问题2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 09:57:42
已知集合A=｛x｜x=3a+5b,a,b∈Z｝，B=｛y｜y=7m+10n，m,n∈Z,求证：a=b（重在格式规范）
是求证：A=B

你是题目打错了还是什么?为什么集合B我感觉没有存在的必要?

你是说A=B吧?

这个简单,由于奇数乘以奇数=奇数,整数*偶数=偶数,所以因为m,n属于Z,得7m=奇数或偶数,10m等于偶数,所以7m+10n=整数,所以集合B就是一切整数.

而3a可能是奇数或偶数,5a可能是奇数或偶数,他们的和也必然会是奇数或偶数,所以集合A也是一切整数

由于两个集合钟元素相同,所以A=B

以后写题目要仔细啊!

由题意，A=Z，B=Z
所以A=B