设M是△ABC内一点,且向量AB*向量AC=2√3,∠BAC=30°,S△MBC=1/2,S△MCA=x,S△MAB=y,求1/x+4/y的最小值.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 01:26:11

设M是△ABC内一点,且向量AB*向量AC=2√3,∠BAC=30°,S△MBC=1/2,S△MCA=x,S△MAB=y,求1/x+4/y的最小值.
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向量AB*向量AC=2√3,∠BAC=30°所以AC*AB=4 ,又S△ABC=1/2*AC*AB*sin∠BAC=1 S△MBC=1/2
所以M在三角形中位线上 S△MCA+S△MAB=x+y=1/2
1=2(x+y) 4=8(x+y) 1/x+4/y=10+2y/x+8x/y 再由基本不等式得解。

若点M是三角形ABC内的一点，且满足向量AM=3/4向量AB +1/4向量AC,求三角形ABC和三角形ABM的面积比？设O是三角形ABC的外心,向量AB=a,向量AC=b,且|a|=|b|,则向量AC可用a,b表示为设G是三角形ABC所在平面上一点,且|BC|*向量GA+|CA|*向量GB+|AB|*向量GC=0向量,则G是三角形ABC的_____心. 在△ABC中，设向量AB=（2，3），向量AC=（1，k），且△ABC是直角三角形，求k的值设M是线段AB上的一点，且|AM|=1/4|AB|证明：对于任意一点O，有向量OM=3/4向量OA+1/4向量OB 在△ABC中，设向量BC、CA、AB分别为a、b、c，且a＊b=b＊c=c＊a,求证：三角形ABC为正三角形已知G是三角形ABC内一点。求证：向量GA+向量GB+向量GC=0是G为三角形ABC的重心的充要条件。如果P是△ABC内一点，且PA=PB=PC，则P是△ABC的设a、b、c是任意的非零平面向量，且互相不共线，则已知△ABC的三边是a,b,c,且m为正数,求证:a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)