一道关于函数的题,急求解!!!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 12:49:04
设M={a,b,c,d},N={-1,0,1},取适当的对应法则f,求
1.从M到N建立不同映射的个数和从N到M建立不同映射的个数
2.以M为定义域,N为值域的函数有多少个?
3.在2中满足f(a)<=f(b)<=f(c)<=f(d)的函数有多少个?
4.可以建立多少个满足f(a)+f(b)+f(c)+f(d)为奇数的映射和为偶数的映射?

1.从M到N建立不同映射:（即a,b,c,d都取到，-1,0,1不一定要取到）3的4次方=81个
从N到M建立不同映射:（即a,b,c,d不一定-1,0,1都要取到）4的3次方=64个
2.以M为定义域,N为值域的函数：（即a,b,c,d,-1,0,1都要取到）3*（4*3*2）=72个
3.在2中满足f(a)<=f(b)<=f(c)<=f(d)的函数：（即a对应-1，d对应1，（b与-1，c与0）或（b与0，c与0）或（b与0，c与-1））3个
4.满足f(a)+f(b)+f(c)+f(d)为偶数的映射：（即为从M到N的映射，且4个都为奇数或2奇2偶或4偶）2的4次方+12+1=29
满足f(a)+f(b)+f(c)+f(d)为奇数的映射：（即为从M到N的映射，且3奇1偶或1奇3偶）8+6=14