求解一道函数题~~急!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 06:09:53
sin(a-兀/4)=(7根号2)/10,cos2a=7/25
(1)求sin a的值
(2)求(sin2a-cos方a)/(1+cos2a)的值
给出详细步骤....我把老本都搭上了..兄弟们告诉我吧!

(1).sin(a-兀/4)=(7√2)/10
(√2/2)sina-(√2/2)cosa=(7√2)/10
sina-cosa=7/5
因为cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=(cosa-sina)*(cosa+sina)=7/25
所以cosa+sina=-1/5
联立方程,解得sina=3/5,cosa=-4/5
(2).[sin2a-(cosa)^2]/(1+cos2a)
=[2sina*cosa-(cosa)^2]/[2*(cosa)^2]
=[2*3/5*(-4/5)-(-4/5)^2]/[2*(-4/5)^2]
=-5/4

很久前教的
不好意思哦都忘光了

∵sin(a-兀/4)=(7√2)/10∴[(√2)/2](sina-cosa)=(7√2)/10
∴sina-cosa=7/5, 两边平方得1-sin2a=49/25. ∴sin2a=24/25
又已知cos2a=7/25, ∴tana=sin2a/(1+cos2a)=(24/25)/[1+(7/25)=3/4
∴tan[a+(兀/3)]=[tana+tan(兀/3)]/[1-tana*tan(兀/3)]
=[(3/4)+√3]/[1-(3/4)√3]=(3+4√3)/(4-3√3)=-(48+25√3)/11
∴sina=±√[(!-cos2a)/2]=±√[(1-7/25)/2]=±3/5