答案:设1小于等于COSx-SINx小于等于根号2,则函数y=1-cos x+sin x+sinx cosx的值域为?

1≤cosa-sina≤√2 cosa-sina=√2 sin(π/4-x)
∴√2 /2 ≤sin(π/4-x)≤1 ∴-π/2≤x≤0

设m=cosa-sina 所以m^2=1-2sinxcosx
sinxcosx=(1-m^2)/2
y=1-m+(1-m^2)/2=-1/2(m^2+2m-3) 对称轴m=-1
1≤m≤√2
所以 y在 1≤m≤√2单调递减
(1-2√2)/2≤y≤0
既1/2-√2≤y≤0

值域为：负的根号2减1小于等于y小于等于零