已知点P(cosA,sinA),Q(2cosB,2sinB),试求点P和点Q间距离的最大值和最小值

其实更简单的方法是P在一个r=1的圆上，B在r=2的圆上，显然，当A=B的时候dmin=1，当A+B=pi，dmax=3

解题的时候注意数形结合

PQ的模=√[（cosA-2cosB）²+(sinA-2sinB）²]
=√（cos²A-4cosAcosB+4cos²B+sin²A-4sinAsinB+4sin²B）
=√[cos²A+sin²A+4（cos²B+sin²B）-4（cosAcosB+sinAsinB)]
=√[1+4-4（cosAcosB+sinAsinB）]
=√[5-4（cosAcosB+sinAsinB）]
=√[5-4cos(A-B)]
∵ -1≤cos（A-B）≤1，
∴1≤5-4cos（A-B）≤9，
同时开方，